Plano de Aula: Teorema de Tales

Plano de Aula

Tema: Teorema de Tales

Tempo: De 10 a 14 aulas

Objetivos:

ü  Reconhecer e aplicar o teorema de Tales como uma forma de ocorrência da ideia de proporcionalidade na resolução de problemas em diferentes contextos.

Justificativa: A ideia de proporcionalidade que ele expressa é importante na combinação de elementos geométricos e numéricos, pois permite desenvolver noções matemáticas como: estudo da semelhança de figuras, a colinearidade de pontos e segmentos, e o estudo de perspectiva.

Estratégias: Desenvolver a atividade em cinco etapas:

ü  1ª Etapa: Discutir a proporcionalidade no teorema de Tales com os alunos, e em folhas quadriculadas, aproveitando as linhas, peça a eles que tracem três retas paralelas, e duas transversais interceptando-as, indique que marquem os pontos de intersecção formados. Peça para eles medirem os segmentos formados nas transversais, e em seguida que dividam um pelo outro. Repita o procedimento algumas vezes pedindo para eles aumentarem ou diminuírem os espaços entre as paralelas. Debata os resultados obtidos, e explique que o quociente que eles encontraram é a razão de proporcionalidade. Apresente o teorema de Tales.

ü  2ª Etapa: Proponha exercícios e problemas que utilizem o teorema para a resolução.

ü  3ª Etapa: Apresente uma nova situação onde as transversais interceptam-se com a reta paralela do meio. Discuta sobre quais são os segmentos proporcionais.

ü  4ª Etapa: Proponha outros exercícios agora com maior grau de dificuldade incluindo conceitos estudados anteriormente, troque os valores dos segmentos por equações ou frações por exemplo. Alterne exercícios que precisem de estratégias variadas, problemas que envolvam terrenos paralelos e ruas não paralelas, ou mapas de quarteirões com ruas transversais.

ü  5ª Etapa: Analise questionando as condições de aplicação do teorema. Repita a 1ª etapa, mas agora com um feixe de três retas não paralelas e duas transversais. Conclua com eles que nessas novas condições não é possível o uso do teorema, pois os quocientes obtidos são diferentes, logo não são proporcionais.

Recuperação: Se dará de forma continua e paralela, com a ajuda do professor auxiliar, que auxiliará os alunos tirando dúvidas individualmente ou em pequenos grupos.

Avaliação: Durante as aulas observe se os alunos acompanharam a escalada da dificuldade das propostas, se contribuíram nas discussões e se conseguiram resolver os problemas. Proponha uma competição, forme grupos com quatro ou cinco alunos, cada grupo deverá montar três situações problemas para o outro grupo resolver, cada questão certa valerá 10 pontos e 5 pontos para questões resolvidas pela metade, ou procedimento correto e resultado final errado. Ganha o grupo que fizer mais pontos, para incentivá-los você pode estabelecer um prêmio para o grupo. Finalize aplicando uma prova com o objetivo de verificar se ainda existem dúvidas e quais são elas.